ПЛ10 =
а
-х 100% .
(23)
Обобщающий результат по группе показателей оценки ликвидности (РГЛ) представляет собой
среднее взвешенное значение коэффициентов и рассчитывается по формуле
10 10 РГЛ = X (балл, х вес,): X вес,,
i=1
i=1
где балл,- - оценка от 1 до 4 соответствующего показателя; вес, - весовая оценка по шкале относительной значимости от 1 до 3 соответствующего показателя.
Финансовая устойчивость банка по группе показателей оценки ликвидности признается удовлетворительной в случае, если значение РГЛ меньше либо равно 2,3 балла, т.е. необходимо решить задачу
РГЛ ^ min.
(24)
Анализ выражения (24) показывает, что значения весовых оценок не зависят от значений показателей оценки ликвидности, а балльные оценки тем меньше, чем больше значения ПЛ2, ПЛ3, ПЛ8 и меньше значения ПЛ5, ПЛ7, ПЛ10, т.е. задача (24) эквивалентна задаче
тахПЛ2
Х
тахПЛ3
тахПЛ8
ттПЛ5
X
min ПЛ7
X
ттПЛ10
(25)
Нетрудно заметить, что показатели ПЛ3 и ПЛ8 достигают максимума в одной точке, поэтому один из них можно исключить из рассмотрения. Тогда задача (25) запишется в виде
как улучшить кредитную историю в банке
тахПЛ2
Х
тахПЛ3
X
ттПЛ5
X
т_тПЛ7
X
тшПЛЮ
(26)
Для корректной формулировки рассматриваемой задачи необходимо ввести параметрические, функциональные и критериальные ограничения.
Пусть S - сумма свободных ресурсов банка на начало операционного дня. Тогда параметрические ограничения можно записать следующим образом:
X
X
0 < xi < S.
(28)
В соответствии с [37] одним из условий соответствия банка требованиям к участию в системе страхования вкладов является выполнение им обязательных норматив. Кроме того, размещая ресурсы, банк всегда стремится получить доходность не ниже минимально допустимого уровня г. С учетом этого функциональные ограничения будут иметь вид
Н4(x) < 120%; Н5(x) > 20%; R (x) > r;
I S,
(29)
где Н4( x ) - норматив долгосрочной ликвидности банка [33]; Н5( x ) - норматив общей ликвидности банка [33]; R (x) - критерий доходности [38].
Ограничения на критерии определяются ограничениями на соответствующие обязательные нормативы [33]:
как улучшить кредитную историю в банке
где
ПК1 = Н1 > Н1
10 %, если банк имеет капитал не менее 5 млн. евро;
Н1 =
[11 %, если банк имеет капитал менее 5 млн. евро; ПА5 = Н7 < 800%;
ПА6 = Н9.1 < 50%;
ПА7 = Н10.1 < 3%;
ПЛ2 = Н2 > 15%;
ПЛ3 = Н3 > 50%.
(30)
Таким образом, модель финансовой устойчивости банка в системе страхования вкладов можно записать в следующем виде:
тахПК1
Х
тахПК2
X
ттПА1
X
ттПА5
X
ттПА6
X
ттПА7
X
тахПЛ2
X
тахПЛ3
X
ттПЛ5
X
rnjn ПЛ7
X
т_тПЛ10
X
при наличии ограничений
0 < х, < S H4 (Х) < 120%
H5(Х) > 20%
R (Х) > r
X Х, < S, i
ПК1 > H1„in ПА5 < 800%
ПА6 < 50%
ПА7 < 3%
ПЛ2 > 15%
ПЛ3 > 50%
(31)
Как отмечалось выше, одним из методов решения многокритериальных задач является метод "свертки критериев", основным недостатком которого является субъективизм в выборе весовых коэффициентов. В рассматриваемом случае этот недостаток в значительной мере устранен, поскольку весовые коэффициенты разработаны специалистами Банка России и приведены в [26]. Исходя из этого, задачу (31) можно записать так:
как улучшить кредитную историю в банке
max ПК min ПА
тахПЛ
при наличии ограничении
0 < X, < S H4(X) < 120%
H5(X) > 20%
R (X) > r
Z Xi Н^
ПА5 < 800%
ПА6 < 50%
ПА7 < 3%
ПЛ2 > 15%
ПЛ3 > 50%
(32)
где
ПК = 1,5 x ПК1 + ПК2;
ПА = 1,5 x (ППА+ ПА5 + ПА6) + ПА7;
2 1 2
ПЛ = 3 x (ППЛ+ ПЛ3) +
+
+
ПЛ5 ПЛ7 ПЛ10
X
X
Если в кредитном портфеле банка нет безнадежных ссуд, то ПА1 = 0, и, если справедливы условия:
ПА5 = С5 = ^nst;
ПА6 = С6 = ^nst;
ПА7 = С7 = ^nst, то задача (32) преобразуется к задаче с двумя критериями:
max ПК maxRH
при наличии ограничений
0 < xi < S H4(X) < 120%
H5(X) > 20% J> (33)
R (X) > r
Z X,< S
i
ПК1 > Н1min ПЛ2 > 15%
|
